Kalkulator Matriks
Matriks A
Advertisement
Google AdSense Placeholder
Tools Terkait
Kalkulator Integral
Hitung integral tentu secara numerik dengan metode Simpson. Mendukung fungsi polinomial, trigonometri, eksponensial, dan logaritma.
Kalkulator Trigonometri
Hitung sin, cos, tan, csc, sec, cot dengan input derajat atau radian. Dilengkapi tabel sudut istimewa, 19 identitas trigonometri, dan lingkaran satuan.
Kalkulator Kombinasi & Permutasi
Hitung C(n,r), P(n,r), dan faktorial dengan BigInt hingga 170!. Dilengkapi segitiga Pascal, contoh soal, dan penjelasan kapan pakai kombinasi vs permutasi.
Tentang Kalkulator Matriks
Tentang Tools Ini
Kalkulator Matriks Online membantu Anda melakukan operasi aljabar linear pada matriks. Mendukung penjumlahan, pengurangan, perkalian, determinan (ekspansi kofaktor), invers (Gauss-Jordan), dan transpose untuk matriks berukuran 2×2 hingga 4×4.
Fitur
- Ukuran matriks: 2×2, 3×3, dan 4×4
- Operasi: A+B, A−B, A×B, det(A), A⁻¹, Aᵀ, Aⁿ
- Langkah penyelesaian detail (ekspansi kofaktor, Gauss-Jordan)
- Validasi input dan pesan error (matriks singular)
- Input desimal dan bilangan negatif
- Antarmuka grid interaktif
Manfaat
- Cocok untuk mahasiswa aljabar linear dan teknik
- Verifikasi hasil perhitungan manual
- Pahami langkah demi langkah penyelesaian
- Akses cepat tanpa software berat
Cara Menggunakan
- 1Pilih ukuran matriks
- 2Isi elemen matriks baris per baris
- 3Pilih operasi yang diinginkan
- 4Klik Hitung untuk hasil + langkah penyelesaian
Tips
- Matriks singular (det=0) tidak punya invers
- Perkalian butuh kolom A = baris B
- Gunakan invers untuk menyelesaikan sistem Ax=b
Pertanyaan Umum
Matriks tidak invertible (singular) jika det(A)=0. Ini terjadi ketika: (1) satu baris/kolom adalah kombinasi linear dari yang lain, (2) ada baris/kolom nol. Untuk sistem Ax=b dengan A singular, gunakan pseudo-invers Moore-Penrose.
Determinan adalah faktor skala volume transformasi linear; trace adalah jumlah elemen diagonal utama, sama dengan jumlah eigenvalues. Keduanya invariant terhadap perubahan basis.
Computer graphics (transformasi 3D), machine learning (tensor neural network), sistem persamaan linear engineering, kriptografi (cipher Hill), regresi OLS, dan algoritma PageRank Google.
Ekspansi kofaktor O(n!) tidak praktis di atas 4×4. Gunakan dekomposisi LU (O(n³)). Untuk matriks simetris positif-definit, gunakan dekomposisi Cholesky.