Dardura Tools

Kalkulator Integral

Gunakan: x^2, sin(x), cos(x), exp(x), log(x), sqrt(x), pi

Advertisement

Google AdSense Placeholder

Tentang Kalkulator Integral

Ilustrasi Kalkulator Integral

Tentang Tools Ini

Kalkulator Integral Online menghitung integral tentu secara numerik menggunakan metode Simpson. Mendukung berbagai fungsi matematika seperti polinomial, trigonometri, eksponensial, dan logaritma. Dilengkapi tabel 20 integral dasar, aturan integrasi, dan contoh siap pakai.

Fitur

  • Input fungsi f(x) dengan sintaks standar (x^2, sin(x), exp(x))
  • Batas bawah dan atas: angka, pi, atau e
  • Pilihan metode: Simpson 1/3, Trapezoidal, atau Romberg
  • Jumlah subinterval yang dapat disesuaikan
  • Estimasi galat (error)
  • Tabel 20 integral dasar referensi

Manfaat

  • Cocok untuk pelajar, mahasiswa, dan insinyur
  • Hitung luas kurva yang tidak punya antiderivatif
  • Validasi hasil integral analitik
  • Metode akurat dengan galat rendah

Cara Menggunakan

  1. 1Masukkan fungsi f(x) yang akan diintegralkan
  2. 2Isi batas bawah (a) dan batas atas (b)
  3. 3Pilih metode numerik
  4. 4Tentukan jumlah subinterval n
  5. 5Klik Hitung untuk hasil dan estimasi galat

Tips

  • Simpson 1/3 paling akurat untuk fungsi mulus
  • Gunakan n genap untuk Simpson
  • Untuk fungsi dengan singularitas, pecah interval

Pertanyaan Umum

Gunakan analitik jika fungsi punya bentuk tertutup. Gunakan numerik jika: (1) tidak ada antiderivatif elementer (mis. ∫e^(-x²)dx), (2) hanya data diskrit, (3) fungsi sangat kompleks. Simpson 1/3 cukup untuk akurasi engineering.
Trapesium mendekati dengan garis lurus (galat O(h²)). Simpson mendekati dengan parabola (galat O(h⁴)). Jika subinterval dikecilkan separuh, galat Simpson turun 16x sedangkan Trapesium hanya 4x.
Untuk ∫[0→∞] f(x)dx, lakukan substitusi x = t/(1-t) sehingga interval jadi [0,1]. Untuk singularitas di batas, gunakan substitusi atau Gauss-Chebyshev. Metode tanh-sinh quadrature tangguh terhadap singularitas batas.
Luas kurva, volume benda putar, kerja mekanik, pusat massa, momen inersia, peluang variabel kontinu, jarak dari kecepatan, dan transformasi Fourier untuk pemrosesan sinyal.

Tidak Menemukan Tools yang Anda Butuhkan?

Kirimkan request dan kami akan mempertimbangkan untuk menambahkannya.