Dardura Tools

Kalkulator Kombinasi & Permutasi

Advertisement

Google AdSense Placeholder

Tentang Kalkulator Kombinasi & Permutasi

Ilustrasi Kalkulator Kombinasi & Permutasi

Tentang Tools Ini

Kalkulator Kombinasi dan Permutasi menghitung C(n,r), P(n,r), dan faktorial dengan langkah penyelesaian. Menggunakan BigInt untuk perhitungan akurat hingga 170!. Dilengkapi segitiga Pascal interaktif, contoh soal dunia nyata (lotere, PIN, tim), dan penjelasan kapan menggunakan kombinasi vs permutasi.

Fitur

  • Kombinasi C(n,r) dan permutasi P(n,r)
  • Faktorial n! dengan BigInt hingga 170!
  • Langkah penyelesaian ekspansi faktorial
  • Segitiga Pascal interaktif visual
  • Contoh aplikasi dunia nyata
  • Penjelasan kapan pakai kombinasi vs permutasi

Manfaat

  • Cocok untuk pelajar statistik dan probabilitas
  • Pahami perbedaan urutan penting vs tidak penting
  • Hitung peluang kejadian diskrit
  • Referensi segitiga Pascal untuk koefisien binomial

Cara Menggunakan

  1. 1Masukkan n (total elemen) dan r (yang dipilih)
  2. 2Pilih jenis: Kombinasi C(n,r) atau Permutasi P(n,r)
  3. 3Untuk faktorial murni, pilih mode n!
  4. 4Klik Hitung untuk hasil + langkah penyelesaian

Tips

  • Mnemonic: 'P butuh urutan, C cukup pemilihan'
  • C(n,r) = C(n,n-r) sifat simetri
  • Gunakan Stirling untuk aproksimasi n besar

Pertanyaan Umum

Gunakan PERMUTASI jika urutan mengubah hasil: PIN ATM (1234 ≠ 4321), juara lomba, susunan duduk, password. Gunakan KOMBINASI jika urutan tidak penting: memilih tim, bagasi lotere, kombinasi makanan. Test cepat: 'apakah AB dan BA dihitung sama?' Jika ya → kombinasi.
Jika karakter dari 95 ASCII printable, total = 95⁸ ≈ 6,6 × 10¹⁵. Komputer modern butuh 76 hari brute force. Dengan 12 karakter, naik jadi 5,4 × 10²³ = 17 ribu tahun. NIST SP 800-63B merekomendasikan minimal 8 karakter.
C(49,6) = 13.983.816 kombinasi. Peluang jackpot = 1/13.983.816 ≈ 0,0000071%. Indonesia tidak mengizinkan lotere sesuai UU 7/1974.
Segitiga Pascal adalah susunan segitiga dimana setiap angka = jumlah dua angka di atasnya. Baris ke-n berisi C(n,0) sampai C(n,n). Aplikasi: koefisien binomial (a+b)ⁿ, fraktal Sierpinski, dan probabilitas distribusi binomial.

Tidak Menemukan Tools yang Anda Butuhkan?

Kirimkan request dan kami akan mempertimbangkan untuk menambahkannya.